주기(Time Period), 주파수(Frequency)

사인파 신호를 구성하는 요소들 중 "주기(Time Period) 와 주파수(Frequency)" 에 대해 정리해봤다.


(1) 주기
주기(Time Period)는 '한 사이클이 진행되는데 걸리는 시간'을 의미한다.

주기라는 단어는 실생활에서도 자주 사용한다. 예를들어, 우리집은 공기청정기를 사용하는데, 필터를 "주기적으로" 교체해줘야 한다. 제조사에서 권장하는 필터의 "교체 주기" 는 6개월 이다. 이 경우, 우리집 공기청정기 필터를 교체시기까지 사용하면 한 사이클이 완성된 것이고, 그때까지 걸리는 시간을 의미하는 주기가 6개월 인 것이다.

소음이든 진동이든 매질의 떨림에 의해서 이루어지는 것이므로, 소음진동 분야에서는 대부분 '한 사이클'이 매우 빠른 시간내 이루어진다. 즉, 주기가 매우 짧다. (주기는 '초(second)' 를 단위로 사용한다.)


(2) 주파수
한편, 주파수(Frequency)는 '한 주기동안 발생한 사이클의 수' 를 의미한다.

여기서 '한 주기동안' 라고 말하는 것은, 일반적으로 '1 초' 를 말한다. 그래서 옛날에는 주파수를 CPS (Cycle per Second) 라는 단위로 불렀다고 한다. 이후, CPS 는 주파수의 개념을 발전시킨 분(하인리히 루돌프 헤르츠(Heinrich Rudolf Hertz))의 업적을 기리기 위해 그분의 이름 일부를 차용하여 헤르츠(Hertz, Hz) 라는 단위로 바뀌게 되었다. 오늘날에는 '헤르츠' 가 주파수의 표준 단위로 사용되고 있다.

어쨌든 주파수는 1초안에 몇번의 사이클이 발생했는지를 알려주는 수치다.


(3) 주기 와 주파수
정의 자체가 이렇다보니, 주기와 주파수는 서로 관계성이 깊다.

우리집 선풍기가 만약 300 rpm 의 속력으로 회전중이라고 해보자. rpm 은 revolution per minute 로, 1분 당 몇바퀴를 회전하고 있는지를 알려주는 단위다. 선풍기는 1분에 300 바퀴를 돌고 있다. 그리고, 이 선풍기의 회전의 주파수는 5 Hz 이다. 주파수의 정의가 1초당 발생한 사이클의 수 이므로, rpm 을 60으로 나누어주어 rps (revolution per second) 로 만들어 주면 그것이 바로 회전 주파수이다. 즉, 이 선풍기는 1초에 5 바퀴(사이클)를 돌고 있다.

이 선풍기의 주기는 몇 초일까? 주기는 1 사이클이 진행되는데 걸리는 시간이다. 선풍기가 1초에 5바퀴 돌고 있으니, 1바퀴는 0.2 초 (= 1/5 초)가 걸린다.

이처럼, 주기와 주파수는 서로 '역수' 관계라는 것을 알 수 있다. 특히, 사인파 신호에서는 주기(T 로 표시) 와 주파수(F 로 표시) 의 관계를 아래 식으로 표현할 수 있다.

(4) 그래프로 보는 주기와 주파수
사인파 신호 그래프로 주기와 주파수를 나타내봤다. 한 사이클이 발생하는데 걸리는 시간이 1초 이니, '주기(T) = 1초' 다. 그리고 1초동안 발생하는 사이클의 수는 1개 이니, '주파수(F) = 1 Hz' 이다.

주파수를 F = 1 → 2 Hz 로 올려봤다. 그러면, 역수 관계인 주기는 0.5 초 로 짧아진다.

주파수를 F = 2 → 4 Hz 로 올려봤다. 주기는 0.25 초로 더 짧아졌다.

끝.